نوع مقاله : مقاله پژوهشی-شماره انگلیسی

نویسندگان

• نفیسه آزادی ¹
• ابراهیم ریحانی ¹
• مجتبی قربانی ¹
• رضا ابراهیم پور ²
• سعید حق‌جو ³

¹ گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران

² مرکز علوم‌شناختی، مؤسسه علوم و فناوری‌های همگرا (ICST)، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران؛ مدرسه علوم‌شناختی، پژوهشگاه دانش‌های بنیادی (IPM)، تهران، ایران

³ دانشگاه فرهنگیان، بوشهر، ایران

چکیده

پیشینه و اهداف: مدل‌سازی ریاضی به طور فزاینده‌ای به بخش مرکزی آموزش ریاضی تبدیل شده است، زیرا به دانش‌آموزان کمک می‌کند مفاهیم انتزاعی ریاضی را به موقعیت‌های واقعی پیوند دهند. باوجود اهمیت آن، بسیاری از دانشجو معلمان ابتدایی در طراحی یا حل مسائل مدل‌سازی با چالش‌هایی مواجه می‌شوند که بخشی از آن ناشی از مواجهه محدود آنان با این‌گونه فعالیت‌ها در طول دوره‌های تربیت‌معلم است. با توسعه سریع هوش مصنوعی فرصت‌های تازه‌ای برای مقایسه رویکردهای حل مسئله انسانی با راه‌حل‌های تولیدشده توسط ماشین به وجود آمده است. هدف این مطالعه بررسی نحوه عملکرد دانشجو معلمان ابتدایی و یک سامانه هوش مصنوعی در انجام تکالیف مدل‌سازی ریاضی است. به طور خاص، این پژوهش به دنبال درک نقاط قوت و ضعف شایستگی‌های مدل‌سازی دانشجو معلمان است، درحالی‌که هم‌زمان نقش بالقوه هوش مصنوعی به‌عنوان یک ابزار حمایتی در آموزش ریاضی را نیز بررسی می‌کند. هدف پژوهش صرفاً ارزیابی عملکرد نیست، بلکه تأکید بر اهمیت گسترده‌تر ادغام هوش مصنوعی در آموزش معلمان است که هم فرصت‌ها و هم مخاطرات آن را برجسته می‌سازد.
روش‌ها‌: نمونه‌ی در دسترسی شامل ۵۰ دانشجو معلم در این پژوهش شرکت کردند. از شرکت‌کنندگان خواسته شد آزمون محقق-ساختی را تکمیل کنند که شامل تکالیف مدل‌سازی ریاضی برای ارزیابی جنبه‌های مختلف شایستگی مدل‌سازی بود. روایی صوری و محتوایی ابزار توسط دو متخصص آموزش ریاضی بررسی و تأیید شد تا تناسب و ارتباط سؤالات تضمین شود. داده‌ها به‌صورت نوشتاری جمع‌آوری و با رویکردهای کمّی و کیفی تحلیل شدند. پاسخ‌های دانشجو معلمان بر اساس چارچوب شایستگی گریفراس و ماس بررسی گردید؛ چارچوبی که معیارهای ساختاریافته‌ای برای ارزیابی مهارت‌های مدل‌سازی مانند درک مسئله، به‌کارگیری ریاضیات، تفسیر نتایج و اعتبارسنجی راه‌حل‌ها ارائه می‌دهد. همچنین پاسخ‌های تولیدشده توسط سامانه هوش مصنوعی برای همان تکالیف جمع‌آوری و از نظر راهبرد، دقت، خلاقیت و کیفیت راه‌حل با پاسخ‌های انسانی مقایسه شدند. پژوهش حاضر از طراحی کیفی با تحلیل محتوای استقرایی هدایت‌شده بهره گرفت که به پژوهشگران امکان داد داده‌ها را به طور نظام‌مند کدگذاری و تفسیر کنند و هم‌زمان مقایسه‌هایی میان عملکرد انسانی و هوش مصنوعی انجام دهند.
یافته‌ها: یافته‌ها الگوهای مهمی را نشان دادند. بسیاری از دانشجو معلمان ضعف‌هایی در مدل‌سازی ریاضی از خود بروز دادند، به‌ویژه در مراحل اعتبارسنجی و تفسیر. پاسخ‌های آنان اغلب ناقص یا فاقد استدلال کافی بود. بااین‌حال، مشارکت‌کنندگان در معیار «به‌کارگیری ریاضیات» عملکرد نسبتاً بهتری داشتند، به این معنا که می‌توانستند فرایندهای ریاضی را اجرا کنند؛ اما در برقراری ارتباط معنادار آن ها با زمینه‌های واقعی مشکل داشتند. تفاوت معناداری از نظر آماری بین شرکت‌کنندگان بر اساس جنسیت یا پیشینه تحصیلی مشاهده نشد که نشان می‌دهد فارغ از ویژگی‌های جمعیت‌شناختی، دشواری‌های مربوط به مدل‌سازی در میان دانشجو معلمان ابتدایی رایج است. در مقابل، سامانه هوش مصنوعی راه‌حل‌هایی منسجم‌تر و ساختارمندتر ارائه داد، به‌ویژه در زمینه اعتبارسنجی و خلاقیت. هوش مصنوعی قادر بود توضیحات گام‌به‌گام و رویکردهای متعددی برای حل یک مسئله تولید کند که می‌تواند به‌عنوان الگو برای دانشجو معلمان مورداستفاده قرار گیرد. بااین‌حال، پاسخ‌های هوش مصنوعی نیز بی‌نقص نبودند و در برخی موارد ساده‌سازی بیش از حد یا فرضیات بدون توجیه کافی در بین پاسخ ها مشاهده شد.
نتیجه‌گیری: نتایج نشان داد اگرچه دانشجو معلمان ابتدایی دارای برخی مهارت‌های پایه‌ای در مدل‌سازی ریاضی هستند، اما شایستگی کلی آنان برای حل مستقل تکالیف پیچیده مدل‌سازی ناکافی است. این یافته بیانگر ضرورت توجه بیشتر برنامه‌های تربیت‌معلم به توسعه مهارت‌های مدل‌سازی از طریق تمرین، بازاندیشی و آموزش هدایت‌شده است. درعین‌حال، پژوهش بر پتانسیل هوش مصنوعی به‌عنوان منبعی ارزشمند در آموزش تأکید دارد. هوش مصنوعی می‌تواند با ارائه مثال‌های حل‌شده، راه‌حل‌های جایگزین و دیدگاه‌های خلاقانه، فرایند یادگیری را تسریع کند. بااین‌وجود، یافته‌ها هشدار می‌دهند که اتکای بیش از حد به هوش مصنوعی می‌تواند توانایی‌های استدلالی و حل مسئله دانشجو معلمان را تضعیف کند؛ بنابراین، هوش مصنوعی باید به‌صورت سنجیده و با دستورالعمل‌های روشن به‌عنوان ابزار حمایتی و نه جایگزین در آموزش معلمان به کار گرفته شود. با ایجاد توازن میان یادگیری انسانی و پشتیبانی فناورانه، مربیان معلم می‌توانند معلمان آینده را بهتر برای درگیرکردن دانش‌آموزان در فعالیت‌های معنادار مدل‌سازی ریاضی آماده سازند.

کلیدواژه‌ها

• مدلسازی ریاضی
• هوش مصنوعی
• چت جی‌پی‌تی
• دانشجو معلمان

موضوعات

• فناوری آموزش - هوش مصنوعی

عنوان مقاله [English]

Evaluating pre-service teachers’ mathematical modelling task performance: a comparison with ai responses

نویسندگان [English]

• N. Azadi ¹
• E. Reyhani ¹
• M. Ghorbani ¹
• R. Ebrahimpour ²
• S. Haghjoo ³

¹ Department of Mathematics, Faculty of Science, Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, Iran

² Center for Cognitive Science, Institute for Convergence Science and Technology (ICST), Sharif University of Technology, Tehran, Iran ; School of Cognitive Sciences, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM), Tehran, Iran

³ Farhangian University, Bushehr, Iran

چکیده [English]

Background and Objectives: Mathematical modelling has increasingly become a central component of mathematics education, as it helps students connect abstract mathematical concepts to real-world situations. Despite its importance, many elementary pre-service teachers (PSTs) face challenges when attempting to design or solve modelling problems, partly due to their limited exposure to such tasks during their teacher education programs. With the rapid development of AI (AI), new opportunities have emerged to compare human problem-solving approaches with machine-generated solutions. The purpose of this study is to examine how elementary PSTs and an AI system perform on mathematical modelling tasks. Specifically, the study seeks to understand the strengths and weaknesses of PSTs’ modelling competencies, while also exploring the potential contributions of AI as a supportive tool in mathematics education. The objective is not only to evaluate performance but also to address the broader significance of integrating AI into teacher education, highlighting both opportunities and risks.
Methods: A convenience sample of 50 PSTs participated in the study. Participants were asked to complete a researcher-developed test that included mathematical modelling tasks designed to evaluate different aspects of modelling competence. The face and content validity of the instrument were reviewed and confirmed by two experts in mathematics education, ensuring the appropriateness and relevance of the items. Data were collected in written form and analyzed using both quantitative and qualitative approaches. The PSTs’ responses were examined based on the competency framework, which provides structured criteria for assessing modelling skills such as understanding the problem, using mathematics, interpreting results, and validating solutions. AI-generated responses were also collected for the same tasks, and these were compared with the human responses in terms of strategy, accuracy, creativity, and solution quality. The study followed a qualitative design with deductive (directed) content analysis, which allowed the researchers to systematically code and interpret the data while drawing comparisons across human and AI performance.
Findings: The findings revealed several important patterns. Many PSTs demonstrated weaknesses in mathematical modelling, particularly in the stages of validation and interpretation. Their answers were often incomplete or lacked sufficient reasoning. However, the participants performed relatively better in the criterion of 'use of mathematics', indicating that they could carry out mathematical procedures but struggled to connect them meaningfully to real-world contexts. No statistically significant differences were found between participants based on gender or academic background, suggesting that the difficulties with modelling are widespread among elementary PSTs regardless of their demographic characteristics. In contrast, the AI system produced solutions that were generally more coherent and well-structured, particularly in terms of validation and creativity. The AI was able to provide step-by-step explanations and generate multiple approaches to solving the same problem, which could serve as a model for PSTs. Nevertheless, the AI responses were not flawless, and in some cases, over-simplifications or assumptions were made without sufficient justification.
Conclusion: The study concludes that while PSTs have some foundational skills in mathematical modelling, their overall competencies are insufficient for solving complex modelling tasks independently. This finding points to a need for teacher education programs to place greater emphasis on developing modelling skills through practice, reflection, and guided instruction. At the same time, the study highlights the potential of AI as a valuable educational resource. AI can accelerate the learning process by providing worked examples, alternative solutions, and creative perspectives on modelling tasks. However, the findings also caution against over-reliance on AI. If PSTs depend too heavily on AI-generated solutions without critical evaluation, their own problem-solving and reasoning abilities may be undermined. Therefore, AI should be integrated into teacher education thoughtfully, with clear guidelines for its use as a supportive rather than substitutive tool. By balancing human learning with technological support, teacher educators can better prepare future teachers to engage their students in meaningful mathematical modelling activities.

کلیدواژه‌ها [English]

• Mathematical Modelling
• AI (AI)
• ChatGPT
• PSTs

COPYRIGHTS 
© 2026 The Author(s).  This is an open-access article distributed under the terms and conditions of the Creative Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/)