مقایسه نتیجه های مدل عددی وآزمایشگاهی جریان یک بُعدی از روی سرریز سدها

افشار, محمد هادی; ارزانی, حامد

doi:10.22061/tej.2006.1231

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

¹ دانشکده عمران، دانشگاه علم و صنعت ایران،تهران،ایران

² دانشکده فنی ومهندسی ،دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی،تهران،ایران

https://doi.org/10.22061/tej.2006.1231

چکیده

تحلیل جریان روی سرریز سدها به روش های عددی در مقایسه با تهیه مدل فیزیکی، کاراترین روش به منظور کاستن هزینه ها و زمان است. به طورکلی ومستقل ازنوع روش مورد استفاده تحلیل جریان در روی سرریزها در شرایط دائمی آن مستلزم حل دسته معادله های دیفرانسیلی درگیر بنام معادله های ناویراستوکس با منظورکردن سطح آزاد جریان است که بسیار پیچیده و غیراقتصادی است. یکی از انواع معادله های مورد استفاده در سرریزها، استفاده از مدل معادله های میانگین عمقی یا به عبارت دیگر معادله های آبهای کم عمق هستند که از انتگرالگیری معادله های ناویر-استوکس در عمق و اعمال شرایط مرزی سطح و بستر منتج می‌شوند. معادله های میانگین عمقی که بنام معادله های آبهای کم عمق نیز معروفند، به طور عمده برای شبیه‌سازی جریاناتی که مقدار سرعت در عمق جریان ثابت و نیز توزیع فشار در عمق آنها هیدرواستاتیک باشد کاربرد دارند. به علت پیچیدگی معادله های و نیز عدم وجود جواب دقیق، تاکنون روش های عددی متفاوتی برای حل معادله های حاکم بر پدیده های فیزیکی ابداع شده است. یکی از جدیدترین این روش ها مجموعه روش های بدون شبکه است که در دو دهه اخیر برای حل معادله های دیفرانسیل معرفی شده است که هرکدام دارای مزایا و معایب مخصوص به خود هستند. گسسته‌سازی مسأله در بسیاری از روش های بدون‌شبکه به معادله های انتگرالی منجر می شود که حل آنها نیازمند انتگرالگیری عددی و معرفی نقاط گوس و وزنهای مربوط همراه با شبکه‌بندی است. در این مقاله روش حداقل مربعات گسسته برای حل معادله های آبهای کم عمق به کار گرفته می شود. ازحداقل مربعات گسسته در مرحله گسسته‌سازی معادله دیفرانسیل به منظور دستیابی به معادله های جبری و همچنین از حداقل مربعات وزنی داده‌ها بمنظور دستیابی به مقدارهای تابع های شکل استفاده شده است. مهمترین مزیت این روش را باید در حذف مراحل انتگرال‌گیری از روال محاسبه ماتریسهای ضریب ها و همچنین پشتوانه بدون‌شبکه بودن آن در مفهوم واقعی دانست. درست یابی روش با تحلیل عددی جریان روی سرریز یکی از سدهای کشور و مقایسه آن با نتیجه های مربوط به سرعت و تراز آب در مدل فیزیکی انجام شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

معماری

عنوان مقاله [English]

Comparison of the results of numerical and laboratory models of one-dimensional flow over dam overflows

نویسندگان [English]

M.H. Afshar ¹
H. Arzani ²

¹ Civil Engineering Department, Iran University of Science and Technology,Tehran,Iran

² Faculty of Engineering, Shahid Rajaee Teacher Training University,Tehran,Iran

چکیده [English]

Analyzing the flow on dams by numerical methods compared to the physical model preparation is the most efficient way to reduce costs and time.
In general the type of method used, flow analysis on overflows in its permanent condition requires solving the category of differential equations involved called Navirastox equations in order to make the free surface of the flow very complex and uneconomical.One type of equation used in overflows is the use of medium depth equation model, or in other words, shallow water equations that result from integrating the Navier-Stokes equations in depth and applying boundary conditions of surface and substrate. Intermediate depth equations, also known as shallow water equations, are mainly used to simulate currents where the velocity value is constant at depth of flow and the pressure distribution at depth is hydrostatic.Due to the complexity of the equations and the lack of a precise answer, different numerical methods have been developed to solve the equations governing the physical phenomena.One of the newest of these methods is the set of methods without a network, which has been introduced in the last two decades to solve differential equations, each of which has its own advantages and disadvantages.
Dissociation of the problem in many non-networked methods leads to integral equations, the solution of which requires numerical integralization and the introduction of gaseous points and related weights along with networking.
In this paper, the least squares method is used to solve shallow water equations.At least discrete squares have been used in the dissection phase of the differential equation to achieve algebraic equations, as well as the minimum weight squares of the data in order to obtain the values of the form functions.The most important advantage of this method should be considered in eliminating the steps of integrating the process of calculating the matrices of the coefficients and also supporting it without networking in the real sense.Correction of the method has been done by numerical analysis of the flow on the overflow of one of the dams of the country and its comparison with the results related to the speed and water level in the physical model.

کلیدواژه‌ها [English]

Minimum discrete squares
No network
The Peacock Equations
shallow water equation

مراجع

1) Arash Yavari, Ali Kaveh, Shahram Sarkani , Hosein Ali Rahimi Bondarabady Topological aspects of meshless methods and nodal ordering for meshless discritization; Int. J. Numer. Meth. Engng. 52,921-938 (2001).

2) B. Nayroles, G.Touzot and P.Villon; Generalizing the finite element method diffuse approximation and diffuse element; Coput. Mech. 10,307-318 (1992).

3) T. Belytschko, L.Gu and Y.Y.Lu; Fracture and crack growth by element free Galerkin methods; Model. Simul.Mater. Sci. Engrg. 2,519-534 (1994)

4) T. Belytschko, Y. Krongauz, D. Organ, M. Fleming, P.Krysl; Meshless methods : An overview and recent development; Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 139,3-47 (1996).

5) Javier Bonet, Sivakumar Kulasegaram; A simplified approach to enhance the performance of smooth particle hydrodynamics methods; Applied Mathematics and Computation 126,133-155 (2002).

6) Javier Bonet, B. Hassani, L.-T. Lok, S. Kulasegaram; Corrected smooth particle hydrodynamics- a reproducing kernel meshless method for computational mechanics in UK – 5^thACME Annual Conference, (1997).

7) Yunhua. Luo, Ulrich Haussler-Combe; A generalized finite-difference method based on minmizing global residual; Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 191,1421-1438 (2002).

8) E. Onate, S. Idelsohn, O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, C. Sacco; A stabilized finite point method for analysis of fluid mechanics problems; Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 139,315-346 (1996).

9) E. Onate, S. Idelsohn, O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor; A finite point method in computational mechanics applications to convective transport and fluid flow; Int. J. Numer. Meth.Engng.Vol.39pp. 3839-3866 (1996).

10) Chongjiang Du; An element free galerki method for simulation of dtationary two dimensional shallow water flows in rivers; Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 182,89-107 (2000).

11) J.K. Chen, J.E. Beraun; A generalized smoothed particle hydrodynamics method for nonlinear dynamic problems; Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 190,225-239 (2000).

12) M. Zerroukat, K. Djidjeli and A. Charafi; Explicit and Implicit Meshless Methods for Linear Advection-Diffusion- type Partial Differential Equation; International Journal for Numerical Methods in Engng. 48,19-35 (2000).

13) I. Boztosun, A. Charafi; An Analysis of the Linear Advection-Diffusion Equation Using Mesh-free and Mesh-depended Methods; Engineering Analysis with Boundary Elements 26,889-895 (2002).

14) Antonio Huerta, and Sonia Fernandez-Mendez; Time accurate consistently stabilized mesh-free methods for convection dominated problems; Int. J. Numer. Meth. Engng. 56,1225-1242 (2003).

15) Sang-Hoon Park and Sung-Lie Youn; The least-squares meshfree method; Int. J. Numer. Meth. Engng. 52,997-1012 (2001).

16) M. H. Afshar; Linear and quadratic least square finite element method for compressible and incompressible flows; Phd Thesis, Department of Civil Engineering, University college of Swansea, UK, (1992).

17) H. Arzani, M.H. Afshar, Solving Poisson's equations by the Discrete Least Square meshless method; Paper presented at 28^th Boundary Elements and other Mesh Reduction Methods (BEM/MRM28), Skiathos, Greece (2006).

18) M.H. Afshar, H. Arzani; Discrete Least Square meshless method for Solving Partial Differential Equations; Paper presented at 13^th Conference on Finite Elements for Flow Problem, School of Engineering – University of Wales, Swansea- Wales-UK (2005).

نامه به سردبیر

سر دبیر نشریه فناوری آموزش، با تواضع انتشار نامه های واصله از نویسندگان و خوانندگان و بحث در سامانه نشریه را ظرف 3 ماه از تاریخ انتشار آنلاین مقاله در سامانه و یا قبل از انتشار چاپی نشریه، به منظور اصلاح و نظردهی امکان پذیر نموده است.، البته این شامل نقد در مورد تحقیقات اصلی مقاله نمی باشد.

توچه به موارد ذیل پیش از ارسال نامه به سردبیر لازم است در نظر گرفته شود:

[1]نامه هایی که شامل گزارش از آمار، واقعیت ها، تحقیقات یا نظریه ها هستند، لازم است همراه با منابع معتبر و مناسب باشند، اگرچه ارسال بیش از زمان 3 نامه توصیه نمی گردد

[2] نامه هایی که بجای انتقاد سازنده به ایده های تحقیق، مشتمل بر حملات شخصی به نویسنده باشند، توجه و چاپ نمی شود

[3] نامه ها نباید بیش از 300 کلمه باشد

[4] نویسندگان نامه لازم است در ابتدای نامه تمایل یا عدم تمایل خود را نسبت به چاپ نظریه ارسالی نسبت به یک مقاله خاص اعلام نمایند

[5] به نامه های ناشناس ترتیب اثر داده نمی شود

[6] شهر، کشور و محل سکونت نویسندگان نامه باید در نامه مشخص باشد.

[7] به منظور شفافیت بیشتر و محدودیت حجم نامه، ویرایش بر روی آن انجام می پذیرد.