ارزیابی درک دانشجویان ریاضی از مفهوم حد به کمک نقشه مفهومی

هادیان دهکردی, مسعود; اسلام پور, محمدجواد; ریحانی, ابراهیم

doi:10.22061/tej.2014.11

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

¹ گروه ریاضی ،دانشگاه علم و صنعت ایران،تهران،ایران

² گروه ریاضی ،دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی،تهران،ایران

https://doi.org/10.22061/tej.2014.11

چکیده

در رویکردهای جدید یاددهی-یادگیری بر یادگیری معنادار در مقابل با یادگیری طوطیوار تأکید میشود. پس ارزیابی و ارزشیابی به عنوان جزئی تفکیک ناپذیر از فرایند آموزش نیز باید متناسب بارویکردهای جدید آموزشی تغییر کند. از جمله ابزارهای نوین برای ارزیابی و ارزشیابی دانش مفهومی، نقشه مفهومی است. نقشه مفهومی نموداری شامل مفاهیم یا اصطلاحاتی است که درون دایره یا اشکال هندسی دیگر قرار میگیرند و توسط خطوط و عبارات اتصالی تحت رابطه‌ای معنادار به هم وصل میشوند. نقشه مفهومی ابزار مفیدی برای آموزش، طراحی برنامه آموزشی، ارزیابی و ارزشیابی یادگیری است. در این تحقیق به کمک نقشه مفهومی، درک 25 دانشجوی سال سوم رشته دبیری ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجائی از مفهوم حد مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفت. پس از آشنایی دانشجویان با نقشه مفهومی در طی سه مرحله، دانشجویان به صورت انفرادی، گروهی و گروهی همراه با استفاده از نرمافزار به رسم نقشه مفهومی "حد" پرداختند. یافتههای تحقیق نشان میدهد که در هر مرحله نسبت به مرحله قبل بدفهمی‌ها و اشتباهات کاهش یافتند، ارتباطهای عرضی وطولی دقیقتر، بیشتر و پیچیدهتر شدند. برخی از بدفهمیهای دانشجویان که از این طریق شناسایی شد عبارتند از: 1) تعریف حد در یک نقطه که بعضی از دانشجویان فکر میکردند نقطه باید در دامنه تعریف تابع باشد. 2) بعضی از آنها حد را برای واگرایی دنبالهها میدانستند. 3) بیان نکردن تمام مجانبها به کمک حد. شناسایی این بدفهمی‌ها در دانشجویان با استفاده از ابزارهای مرسوم ارزشیابی ممکن نبود. علاوه بر این، با استناد به استاندارد پیوند‌ها و اتصالات در آموزش، بیشتر شدن ارتباطات بیانگر درک مفهومی عمیق‌تر از مفهوم است. نتایج این تحقیق می‌تواند مبنایی برای تجدید نظر در شیوه‌های ارزشیابی و ارتقا کیفیت طراحی‌های آموزشی باشد.

کلیدواژه‌ها

20.1001.1.20080441.1393.8.4.4.6

موضوعات

فناوری آموزش- دوره متوسطه

عنوان مقاله [English]

On the Conceptualization of the Concept Map Limit the Case of Mathematics Students

نویسندگان [English]

M. Hadian ¹
M.J. Eslampour ¹
E. Reyhani ²

¹ Department of Mathematics, Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran

² Department of Mathematics, Shahid Rajaei Teacher Training University, Tehran, Iran

چکیده [English]

In new teaching-learning approaches, it is emphasized in meaningful learning versus rote learning .So assessment and evaluation as an inseparable part of the educational process should also be altered to suit the new educational approaches. One of the new tools for assessment and evaluation of conceptual knowledge is conceptual scheme. Conceptual scheme contains concepts or phrases that are set in a circle or other geometric shapes and lines connecting with the significant relationship together. Conceptual scheme is a useful tool for education, curriculum development, assessment and evaluation of learning. In this study, using the conceptual scheme, understanding of 25 third-year students who major in mathematics teacher in the Shahid Rajaee Teacher Training University was evaluated about limit concept. After familiarizing students with the conceptual scheme in three stages, students come with software to draw a conceptual scheme of “limit” individually and in groups. The findings show that misunderstanding and errors was reduced at each stage compared to a previous stage. Width and length relations get closer, more, and more complex respectively. Some misunderstanding of students that were identified in this way includes: (2) Definition of limit to a point where some students thought that the point should be in the function domain. (2)Some of them knew “limit’ ’for sequence divergence. (3)All asymptotic have not stated using the limit. Identify the misunderstanding of students using the traditional tools of evaluation was not possible. Moreover, according to the standard connections in learning, the relationship represents a deeper conceptual understanding of the concept when relations increase. The results can provide a basis for revision of assessment methods and improving the quality of educational designin.

کلیدواژه‌ها [English]

Structure Identification
Conceptual Scheme
Evaluation
Limit’s Concept and Mathematic Teachers

مراجع

[1] Seyf, Ali-Akbar, (1381 ), Educational Psychology, Teaching and Learning Psychology ,Aagaah publication, [2]Lefrancois, G.R.Psychology for teaching. Wadsworth, )1997( [3] Daafei, Hameed, (1387), Investigating the effect of teaching based on connections within mathematics on 9th grade male students’ achievement in mathematics in Eijroud,Masters degree dissertation, ShahidRajaee Teacher Training University, Iran, Tehran, [4]Yue,hong (2008). Concept maps As Assessment tools in Mathematics, comparison with clinical interviews, Doctoral dissertation, Department of Mathematical sciences, The University of Texas at El Paso. [5] Novak, J. andGowin, D .(1984). Leaning How to Lean. New York and Cam ridge, UK: Cam rige University Press. 1 p [6]Bartels, Bobbye (1995). Examining and promoting mathematical connections with concept mapping. Doctoral dissertation, University of Illinois, Urbana [7]Stoddart, Trish, Abrams, R obert,Gasper, Erika , Canaday, Dana(1999).Concept maps as Assessment in science inquiry learning-A Report to Methodology. Journal of science Education, vol. 22, N. 12, pp, 221-1246 [8] Ahmadi, Fatemeh, (1388), The impact of using concept map as tool in the learning-teaching process on 10th grade students’ mathematical achievement and their believes, Masters degree dissertation, ShahidRajaee Teacher Training University, Iran, Tehran, [9] Novak, Joseph, Canas, Alberto (2009). The Development and Evolution of the concept mapping in mathematics (chapter, pp3-16( مسعود هادیان دهکردی و همکاران 08 نشریه علمی پژوهشی فناوری آموزش، جلد 9 ،شماره 1 ،پاییز 1191 [10] Greer, G. (2005) An Exploration on the use of computer constructed concept Maps in Mathematics Education 663-professor paul Goss ary-April 7. [11] Potelle, H.&,rouet, J,F.(2003).Effects of content representation and readers prior knowledge on the comprehension of hypertext. International Journal of Human-computer studies. Volume 58, pages 327-345. [12] Bloom,Benjamin S.,Englehart, M. D, Furst, E. J., (1956), Taxomony of Educational Objectives, Handbook 1: Cognitive Domain,Translated by Seyf, Ali-Akbar, AliAbadi, Khadijeh, (1368), Roshd Publication, Tehran [13] Novak, j,D (1991).Clarify with concept maps. The science Teacher, 58(7): 45-49. [14]Williams, G (1998).Using concept Maps to assess conceptual knowledge of, Function, Journal for Research in Mathematics Education, V0l. 29, No.4, pp414 [15] MacClure, John,Sonak, Brian, Hoik-(1998). Concept. Concept Map Assessment of Classroom learning: Reliability, Validhty, and logistical Practically. Journal of research Science teaching Vol.36,No. 4, pp. 475-492. [16] Mesr-Abadi, Djavad, (1392) Investigating validity and reliability of scoring tests using concept maps, Az-zahraUniversity,Innovative Educational Ideas, No. 2, pp. 2-31 [17]Ruiz-Primo, M.A.(2004). Examining Concept Maps as Assessment Tool. Concept Maps: Theory, Methodology, Technology Proc. Of the First Int. Conferece on Concept Mapping.A.J.Canas, J.D. Novak, F.M. Gonzalez, Eds. Pamplona, Spain 2004. [18] Barolos,G.(2005).Concept Mapping as Evaluation Tool in Mathematics.Retrieved March 25,.from Http://www.Math.uoc.gr/~ictm2/Proceedings/p ap451.pdf 1NCTM 2CamtoolS [19] Ostadi, Maryam, (1389)The role of concept maps in assessing 10th grade math students, Masters degree dissertation, ShahidRajaee Teacher Training University, Iran, Tehran, [20] Dabiri Fi, Cos (2003). Preservice secondary School Mathematics Teacher knowledge of Trigonomettry: SubjectMater content knowledge, Pedagogical content knowledgeandEnvisioned pedagogy. Doctoral dissertation, university of Lwa. [21] Sepideh, Mohebi, (1389), The Use of Concept maps as Instructional method, Paper presented in the Second National Innovative Instructional Method Conference, ShahidRajaee Teacher Training University, Iran, Tehran, [22]Lajinhan, Arpi .A. (2008).The effect of visually enhanced instructional units on high school calculus students' visualization ability and their understanding of the limit concept.Unpuplished doctoral dissertation, Montclair State university, New Jersey. [23] Jordan, T. (2005). Misconception of the limit concept in a mathematics course for engineering students. [24] Soltani, Mohammad, Investigating 11th grade students’ misconceptions of “Limit”, Masters degree dissertation, ShahidRajaee Teacher Training University, Iran, Tehran, (1391) [25] Nazari, Kaamel,(1390), Impacts of Teaching through VisualBased Approach on 11th grade female students’ understanding concept of “Limit” and Development of their spatial ability, Masters degree dissertation, ShahidRajaee Teacher Training University, Iran, Tehran, [26]Hsman. Klaus, Mansfied, Helen (2009) Concept mapping inResarconMathmatical knowledge Development Back ground, Methods, Finding and conclusions source Eduction STUDIES IS Mathematics, vol.29, No, 1 (jul,1995). [27] Swan, M. (2011). Dealing with miscon captions in mathematics: chap 10

نامه به سردبیر

سر دبیر نشریه فناوری آموزش، با تواضع انتشار نامه های واصله از نویسندگان و خوانندگان و بحث در سامانه نشریه را ظرف 3 ماه از تاریخ انتشار آنلاین مقاله در سامانه و یا قبل از انتشار چاپی نشریه، به منظور اصلاح و نظردهی امکان پذیر نموده است.، البته این شامل نقد در مورد تحقیقات اصلی مقاله نمی باشد.

توچه به موارد ذیل پیش از ارسال نامه به سردبیر لازم است در نظر گرفته شود:

[1]نامه هایی که شامل گزارش از آمار، واقعیت ها، تحقیقات یا نظریه ها هستند، لازم است همراه با منابع معتبر و مناسب باشند، اگرچه ارسال بیش از زمان 3 نامه توصیه نمی گردد

[2] نامه هایی که بجای انتقاد سازنده به ایده های تحقیق، مشتمل بر حملات شخصی به نویسنده باشند، توجه و چاپ نمی شود

[3] نامه ها نباید بیش از 300 کلمه باشد

[4] نویسندگان نامه لازم است در ابتدای نامه تمایل یا عدم تمایل خود را نسبت به چاپ نظریه ارسالی نسبت به یک مقاله خاص اعلام نمایند

[5] به نامه های ناشناس ترتیب اثر داده نمی شود

[6] شهر، کشور و محل سکونت نویسندگان نامه باید در نامه مشخص باشد.

[7] به منظور شفافیت بیشتر و محدودیت حجم نامه، ویرایش بر روی آن انجام می پذیرد.