رویکردهای نوین آموزشی
نرگس یافتیان؛ محمد رضا انصاری
چکیده
پیشینه و اهداف: درک مفاهیم ریاضی بدون تأکید بر استدلال غیر‌ممکن است و جنبه ابزاری و رویه‌ای پیدا می‌کند و چنان‌چه ریاضیات به جای مجموعه‌ای از رویه‌ها، به عنوان یک علم مستدل یاد گرفته شود، راحتتر می‌تواند بازآفرینی شود. از طرف دیگر، هدف هر سیستم آموزشی آماده کردن دانش‌آموزان برای زندگی اجتماعی است؛ به طوری که آنها قادر باشند ...
بیشتر
پیشینه و اهداف: درک مفاهیم ریاضی بدون تأکید بر استدلال غیر‌ممکن است و جنبه ابزاری و رویه‌ای پیدا می‌کند و چنان‌چه ریاضیات به جای مجموعه‌ای از رویه‌ها، به عنوان یک علم مستدل یاد گرفته شود، راحتتر می‌تواند بازآفرینی شود. از طرف دیگر، هدف هر سیستم آموزشی آماده کردن دانش‌آموزان برای زندگی اجتماعی است؛ به طوری که آنها قادر باشند به وظایف روزمره خود به عنوان یک شهروند به خوبی عمل کنند. در این راستا آنها باید بتوانند با استدلال‌هایی که ارائه می‌کنند، خود و دیگران را قانع نمایند. اما، دانش‌آموزان در ارتباط با درک و فهم از استدلال و اثبات در ریاضی و همچنین در ارزیابی درستی آنها با مشکلات گسترده‌ای روبرو هستند. بنابر این، بررسی ارزیابی دانش‌آموزان از درستی و اعتبار استدلال‌های ریاضی و استفاده از این استدلال‌ها در متقاعد کردن خود و دیگران از اهمیت شایانی برخوردار است و شایسته توجه و پژوهش‌های بیشتر می‌باشد. هدف پژوهش حاضر، بررسی توانایی دانش‌آموزان پایه یازدهمدر ارزیابی استدلال‌های ریاضی است تا نقاط قوت و ضعف دانش‌آموزان مشخص گردد.روش‌ها: این پژوهش به روش زمینه‌یابی انجام گرفته است. جامعه آماری، دانش‌آموزان پایه یازدهم شهر زنجان و نمونه، 393 نفر از دانش‌آموزان پسر و دختر به روش تصادفی خوشه‌ای از مدارس تیزهوشان، نمونه، شاهد و دولتی می‌باشند و انتخاب نمونه به گونه‌ای بود که تمامی سطح‌های دانش‌آموزی را شامل گردد. ابزار اندازه‌گیری، یک آزمون محقق‌ساخته است که شامل 3 مسأله در موقعیت‌های آشنا، کاملاآشنا و ناآشنا بود که برای هریک از این سه موقعیت، پاسخ‌هایی به دانش‌آموزان ارائه شد تا در بین آنها مشخص کنند که کدام پاسخ را برای متقاعد کردن خود و کدام را برای متقاعد کردن دوستان و بالاخره کدام را برای دریافت بهترین نمره از معلم انتخاب می‌کنند. برای تجزیه و تحلیل داده‌ها، روش‌های آمار توصیفی و آمار استنباطی (آزمون خی دو) مورد استفاده قرار گرفت.یافته‌ها: نتایج بیانگر آن بود که دانش‌آموزان توانایی ارزیابی استدلال‌های ریاضی را ندارند و در بیش از 60 درصد موارد علاقه خاصی به استفاده از روش‌های صوری دارند. از پاسخ‌های انتخابی دانش‌آموزان برای قانع ساختن خود و دوستان می‌توان نتیجه گرفت هر چقدر موقعیت ناآشناتر باشد؛ دانش‌آموزان به ملاک‌های مورد قبول برای پذیرش یک استدلال منطقی کمتر توجه می‌کنند. عملکرد دانش‌آموزان برای دریافت نمره کامل از معلم، بیانگر توجه آنها به پاسخ‌های نمادین درست و نادرست افزایش یافته و به نظر می‌رسد شکل ارائه برای آنها مهم‌تر است و آنها توانایی تشخیص محتوای اثبات صوری درست از نادرست را ندارند؛ ولی در تشخیص استدلال‌های نامعتبر در موقعیت آشنا درک بهتری دارند. نتایج نشان می‌دهد جنسیت در برخی موارد روی عملکرد دانش‌آموزان تأثیر می‌گذارد.نتیجه‌گیری: می‌توان گفت که شیوه آموزش فعلی در ریاضیات نتایج قابل توجهی در حیطه استدلال و اثبات به همراه نداشته است و لازم است شیوه‌های آموزش و محتوای کتب درسی بازنگری گردد. نتایج این تحقیق می‌تواند مورد استفاده سیاست‌گذاران تعلیم و تربیت و مولفان کتب درسی قرار گیرد تا با آگاهی از دیدگاه دانش‌آموزان به استدلال‌های ریاضی به جایگاه آن در کتاب‌های ریاضی توجه ویژه‌ای نمایند و شاید با تغییر نحوه تالیف کتب درسی گامی اساسی برای رفع مشکلات بردارند. همچنین معلمان ریاضی با آگاهی از عملکرد دانش‌آموزان در زمینه استدلال و اثبات، میتوانند به نقاط ضعف و قوت دانش‌آموزان خود در فرایند اثبات‌های ریاضی پی‌ببرند و بد‌فهمی آنها در این زمینه شناسایی کنند.
فناوری آموزش- آموزش عمومی
ابراهیم ریحانی؛ فاروق فتح‌الهی؛ فهیمه کلاهدوز
چکیده
استدلال و اثبات در آموزش ریاضیات در همة مقاطع تحصیلی از مدرسه تا دانشگاه از اهمیت خاصی برخوردار است و درک و فهم ریاضی بدون تأکید بر استدلال و اثبات تقریباً غیر ممکن است. در این مطالعه که به روش توصیفی از نوع زمینه‌یابی انجام گرفته است، هدف مقاله، بررسی درک و فهم دانشجویان از فرایند اثبات ریاضی می‌باشد. نمونة مورد مطالعه، 170 نفر از دانشجویان ...
بیشتر
استدلال و اثبات در آموزش ریاضیات در همة مقاطع تحصیلی از مدرسه تا دانشگاه از اهمیت خاصی برخوردار است و درک و فهم ریاضی بدون تأکید بر استدلال و اثبات تقریباً غیر ممکن است. در این مطالعه که به روش توصیفی از نوع زمینه‌یابی انجام گرفته است، هدف مقاله، بررسی درک و فهم دانشجویان از فرایند اثبات ریاضی می‌باشد. نمونة مورد مطالعه، 170 نفر از دانشجویان مقطع کارشناسی ریاضی از چهار دانشگاه شهید رجایی، شهید بهشتی، امیر کبیر و علم و صنعت است که نمونة در دسترس محسوب می‌شود. ابزار اندازه‌گیری در پژوهش حاضر، پرسشنامهای است که طراحی آن بر اساس تعمیمی از پرسشنامه روی[i] و همکاران[ii] انجام گرفته است. در این پرسشنامه قضیه‌ای همراه با اثباتش ارائه گردید و سپس از دانشجویان خواسته شد تا به سؤالاتی در مورد فرایند ساخت اثبات ریاضی، پاسخ دهند. مدلی که به منظور ارزیابی پاسخ دانشجویان به سؤالات پرسشنامه استفاده شده است بر اساس مدل مژیا راموس[iii] و همکاران[iv] می‌باشد که از دو جنبة موضعی و کلی اثبات تشکیل شده است. این مدل، هفت سطح مختلف از درک و فهم دانشجویان از فرایند اثبات ریاضی را بررسی می‌نماید. نتایج به دست آمده از این تحقیق نشان داد که اکثر دانشجویان مورد مطالعه به جنبه‌های موضعی اثبات دست یافته‌اند. در واقع آنها توانسته‌اند رابطه‌ی بین مفاهیم و گزاره‌های موجود در یک اثبات را درک کنند و ارتباط بین چند گزارة خاص را نشان دهند، ولی درصد کمی از آنها ساختار کلی اثبات را درک نموده‌اند که به نظر می‌رسد عوامل متعددی از جمله عدم توجه دانشجویان به فرض قضیه، ناتوانی آنها در ارائه استدلال منطقی و سازماندهی منطقی گزاره‌های اثبات و از همه مهم‌تر، دانش ناکافی دانشجویان در برخی موارد می‌تواند از دلایل این ضعف باشد. [i] Roy [ii] Alcock& Inglis [iii] Mejia-Ramos [iv] Weber & Fuller & Rhoads & Samkoff
