نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

• ابراهیم ریحانی ¹
• محمدجواد اسلام پور ¹
• مرضیه فتح بک ²
• مهدیه اجدادی ¹

¹ گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران

² آموزش و پرورش شهرستان بهبهان، ایران

چکیده

پیشینه و اهداف: ریاضیات به عنوان یکی از بنیادی‌ترین ابزارهای شناخت و تحلیل جهان، نقش بسیار مهمی در فرآیند تعلیم و تربیت ایفا می‌کند. در این میان، معلمان ریاضی به عنوان حلقه واسط بین مفاهیم علمی و فراگیران، وظیفه خطیری در انتقال موثر مفاهیم و تقویت توانایی‌های تفکر انتقادی، تحلیل و حل مسئله دانش‌آموزان دارند. در سال‌های اخیر، تمرکز پژوهش‌ها از صرفاً حل مسائل استاندارد به سوی توانایی طرح مسائل جدید، خلاقانه و مبتنی بر موقعیت‌های واقعی سوق یافته است. طرح مسئله نه تنها فرایندی خلاقانه است بلکه نوعی فعالیت شناختی سطح بالا محسوب می‌شود که دانش‌آموز را درگیر فرآیند معنا‌بخشی، ساختاردهی و مدل‌سازی از پدیده‌ها می‌نماید. پژوهش حاضر با هدف بررسی توانایی معلمان ریاضی در زمینه طرح مسائل، با تمرکز بر بررسی مؤلفه‌های خلاقیت ریاضی در مسائل طرح شده توسط معلمان ریاضی دوره متوسطه انجام گرفت.
روش‌ها‌: روش پژوهش، توصیفی - پیمایشی است. جامعه تحقیق شامل کلیه دانشجو معلمان ریاضی استان های تهران، خوزستان، همدان و خراسان شمالی و معلمان ریاضی مقطع متوسطه تهران می‌باشد.  نمونه پژوهش شامل 206 نفر از دانشجومعلمان و معلمان ریاضی است که به روش نمونه‌گیری تصادفی و به صورت خوشه‌ای از این جامعه انتخاب شدند. جهت ارزیابی مؤلفه های خلاقیت ریاضی در مسائل طرح شده توسط معلمان از آزمون محقق‌ساخته استفاده شد. این آزمون شامل5 تکلیف طرح مسئله براساس چارچوب طرح مسئله استویانوا در موقعیت‌های ساختاریافته، نیمه ساختار‌یافته و آزاد بود و  50 دقیقه زمان برای پاسخگویی و طرح مسئله در نظر گرفته شد. روایی محتوایی آزمون توسط سه نفر از اساتید صاحب نظر در آموزش ریاضی و دو نفر از اساتید حوزه ریاضیات مورد تأیید قرار گرفت  و پایایی آن با استفاده از ضریب آلفای کرونباخ معادل 0.78 برآورد گردید که نشان‌دهنده انسجام داخلی مناسب ابزار می‌باشد. تحلیل داده‌ها با استفاده از روش‌های آمار توصیفی شامل فراوانی، درصد صورت گرفت.
یافته‌ها: یافته‌ها نشان داد که اغلب معلمان توانایی طرح مسئله را در موقعیت‌های آموزشی مختلف دارند اما بیشتر تمرکز آنان بر بازتولید مسائل مشابه و متداول کتاب‌های درسی است. در آزمون‌های ارائه شده، درصد قابل توجهی از پاسخ‌دهندگان نتوانستند مسائل نوآورانه یا مبتنی بر زندگی واقعی طراحی کنند. تفاوت معناداری بین عملکرد معلمان شاغل و دانشجو-معلمان مشاهده شد؛ به‌گونه‌ای که دانشجو-معلمان در زمینه خلاقیت و تنوع در طرح مسائل عملکرد بهتری از خود نشان دادند. همچنین یافته‌ها نشان داد که بسیاری از معلمان فاقد درک عمیق نسبت به موقعیت مسئله بوده و در انتقال آن به تکلیف آموزشی دچار ضعف هستند. به طور کلی می‌توان چنین استنباط کرد که در مسائل طرح شده توسط شرکت کنندگان، نقش مؤلفه‌های خلاقیت کم‌رنگ بود، اما با توجه به عملکرد آن‌ها در برخی از سوالات، اینطور استنباط می‌شود که نوع تکلیفی که داده می‌شود در بروز خلاقیت ریاضی آنان نقش دارد. در واقع معلمان توانایی عمومی طرح مسئله در زمینه‌های گوناگون را دارند اما نیازمند آموزش‌های تخصصی در این زمینه می‌باشند.
نتیجه‌گیری:  در جمع‌بندی نهایی می‌توان گفت که اگرچه توانایی طرح مسئله به عنوان یکی از مولفه‌های کلیدی آموزش مؤثر ریاضی شناخته می‌شود، اما نظام آموزشی ما هنوز نتوانسته بستر مناسبی برای توسعه این مهارت در معلمان فراهم کند. در واقع معلمان توانایی عمومی طرح مسئله در زمینه‌های گوناگون را دارند اما نیازمند آموزش‌های تخصصی در این زمینه می‌باشند، لذا پیشنهاد می‌شود کارگاه‌ها و دوره‌های آموزشی ویژه برای آموزش طرح مسئله به معلمان طراحی و اجرا گردد. همچنین تأکید بر استفاده از مسائل واقعی و زمینه‌دار می‌تواند به افزایش انگیزه یادگیری دانش‌آموزان کمک نماید. از جمله محدودیت‌های این مطالعه، عدم پوشش کامل جغرافیایی کشور و همچنین اتکای صرف به ابزار کتبی برای ارزیابی عملکرد طرح مسئله می‌باشد. تحقیقات آتی می‌توانند به بررسی تاثیر مداخلات آموزشی هدفمند بر بهبود توانایی طرح مسئله معلمان در کلاس درس بپردازند.

کلیدواژه‌ها

• خلاقیت ریاضی
• موقعیت‌های طرح مسئله‌ ریاضی معلمان ریاضی
• آموزش ریاضی

موضوعات

• فناوری آموزش- تربیت معلم

عنوان مقاله [English]

Utilizing Mathematical Problem Posing as a Tool for Investigating the Mathematical Creativity of Secondary School Teachers

نویسندگان [English]

• E. Reyhani ¹
• M. J. Eslampoor ¹
• M. Fath bek ²
• M. Ajdadi ¹

¹ Department of Mathematics, Faculty of sciences, Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, Iran

² Behbahan Department Of Education, Behbahan, Iran

چکیده [English]

Background and Objectives: Mathematics, as a fundamental tool for understanding and analyzing the world, plays a vital role in education. Mathematics teachers serve as key mediators between scientific concepts and learners, with a critical responsibility to foster students’ critical thinking, analytical skills, and problem-solving abilities. Recent research has shifted focus from merely solving standard problems to the ability to pose new, creative, and real-world-based problems. Problem-posing is not only a creative process but also a high-level cognitive activity involving meaning-making, structuring, and modeling. This study aimed to examine secondary school mathematics teachers’ abilities in problem-posing, with a focus on the components of mathematical creativity reflected in their posed problems.
Methods: The research employed a descriptive-survey method. The population included all pre-service mathematics teachers from the provinces of Tehran, Khuzestan, Hamedan, and North Khorasan, as well as in-service secondary mathematics teachers in Tehran. The sample consisted of 206 participants selected through cluster random sampling. To assess components of mathematical creativity in problem-posing, a researcher-made test was used. This test included five tasks based on Stoyanova’s problem-posing framework across structured, semi-structured, and open-ended contexts, with 50 minutes allocated for responding and problem-posing. The content validity of the test was confirmed by three professors of mathematics education and two professors of mathematics. The test’s reliability, calculated using Cronbach’s alpha, was 0.78, indicating satisfactory internal consistency. Data analysis was conducted using descriptive statistics, including frequencies and percentages.
Findings: The findings indicated that while most teachers demonstrated the general ability to pose problems in various educational contexts, their focus was primarily on reproducing conventional textbook-style problems. A significant portion of respondents were unable to generate innovative or real-life-based problems. A statistically significant difference was observed between in-service teachers and pre-service teachers, with the latter displaying greater creativity and diversity in problem-posing. Additionally, many teachers lacked a deep understanding of problem contexts and struggled to translate them into instructional tasks. Overall, the creativity components in the posed problems appeared underdeveloped; however, the nature of the task played a crucial role in eliciting mathematical creativity. Although teachers have foundational problem-posing abilities, they require specialized training to enhance this skill.
Conclusion: In conclusion, it can be said that although the Problem-posing ability is recognized as one of the key components of effective mathematics education, our educational system has not yet been able to provide a suitable platform for the development of this skill in teachers. In fact, teachers have the general ability to pose problems in various fields, but they need specialized training in this field, so it is suggested that special workshops and training courses be designed and implemented to teach teachers how to pose problems. Moreover, emphasizing the use of real-world and contextualized problems can contribute to enhancing students’ motivation for learning. Among the limitations of this study are the lack of comprehensive geographical coverage across the country and the exclusive reliance on written instruments to assess problem-posing performance. Future research could investigate the impact of targeted instructional interventions on improving teachers’ problem-posing ability in the classroom.

کلیدواژه‌ها [English]

• Mathematical creativity
• Mathematical problem-posing
• Mathematics education Mathematical creativity
• Technology
• Mathematical problem-posing situations
• Mathematics teachers
• Mathematics education