رویکردهای نوین آموزشی
ربابه افخمی؛ نسیم اصغری؛ علیرضا مدقالچی
چکیده
پیشینه و اهداف: الگوهای شکلی ظرفیتی بینظیر برای ارتقای تفکر تابعی دارند. تعمیم الگوها در ریاضیات مدرسه ای مسیری برای ارتقای تفکر تابعی در نظر گرفته می شود. مفهوم متغیر یکی از مفاهیم مطرح در تعمیم الگوهاست. توجه به الگوهای شکلی فرصتی را فراهم میکند تا دانشآموزان معنای متغیرها و چگونگی استفاده از آنها را درک کنند. استدلال نیز ...
بیشتر
پیشینه و اهداف: الگوهای شکلی ظرفیتی بینظیر برای ارتقای تفکر تابعی دارند. تعمیم الگوها در ریاضیات مدرسه ای مسیری برای ارتقای تفکر تابعی در نظر گرفته می شود. مفهوم متغیر یکی از مفاهیم مطرح در تعمیم الگوهاست. توجه به الگوهای شکلی فرصتی را فراهم میکند تا دانشآموزان معنای متغیرها و چگونگی استفاده از آنها را درک کنند. استدلال نیز به عنوان مفهوم مرکزی در تعمیم الگوها مطرح است. تعداد متغیر، یکی از مشخصههایی است که در تکالیف تعمیم الگو مطرح شده است و لیکن تمام تحقیقات مطرح شده در رابطه با الگوهای خطی و درجهی دومِ یکمتغیره بوده است. این تحقیق با هدف شناسایی طرحوارههای پیشنیاز در تعمیم الگوهای شکلی دو متغیره به انجام رسید. چنانچه از مفهوم دو متغیره پیداست درک فضای سهبعدی پیشنیازی برای درک الگوهای دو متغیره و تعمیم آنهاست. در این الگوها به جای یک متغیر مستقل، دو متغیر مستقل وجود دارد که به طور همزمان تغییر میکنند و بر متغیر وابسته اثر میگذارند. درک این سهتاییها نیاز به توسعهی طرحوارهی فضای R2 به فضای R3 دارد که از نظر شناختی مرحلهی پیچیدهای نیست و نیاز به بازسازی طرحوارهی موجود ندارد. روش‌ها: تحقیق حاضر بخشی از یک تحقیق گسترده است که به روش تحقیق کمی-کیفی (آمیخته) انجام شده است. چهارچوب تحقیق، چهارچوب APOS با به کار گیری چرخههای تدریس فعالیت گروهی- بحث کلاسی- تمرین درخانه (ACE) میباشد. این تحقیق در سه مرحله انجام گرفت. در مرحلهی اول تجزیه تکوینی مقدماتی برای تعمیم الگوهای شکلی دو متغیره، با استفاده از پیشینهی تحقیق، تحلیل خود مفهوم و تجربیات محقق طراحی شد. در مرحلهی دوم، جامعهی آماری، دانش آموزان پایهی هفتم مدارس دولتی شهرستان ملکان به تعداد 493 دانش آموز بودند. مطابق با فرمول تعیین حجم نمونهی کوکران، تعداد 220 نفر دانش آموز دختر و پسر پایه هفتم شهرستان ملکان (آذربایجانشرقی)، درترم دوم سال تحصیلی 2018 میلادی، در آزمون اولیه شرکت کردند. آزمون شامل 7 تکلیف با موضوع الگوهای شکلی (یکمتغیره، دومتغیره) بر اساس چهارچوب APOS طراحی شد و روایی آزمون توسط سه آموزشگر ریاضی و چهار معلم مجرب بررسی و مورد تایید قرار گرفت. پایایی آزمون و هماهنگی درونی سؤالات با یافتن ضریب آلفای کرونباخ و آلفای68/0 تأیید گردید. مدت زمان پاسخگویی حدودا 90 دقیقه بود. مرحلهی سوم تحقیق با اخذ رضایت از اداره آموزش و پرورش شهرستان و مدیران مدارس و اولیای دانشآموزان جمعا با 19 دانشآموز داوطلب آغاز شد. این مرحله به صورت کیفی در سه چرخهی تحقیق انجام گرفت.یافته ها: با استفاده از تجزیه و تحلیل پاسخهای دانشآموزان بر اساس چارچوب APOS و اجرای سه چرخهی تحقیق با روش تدریس ACE، تجزیه تکوینی نهایی شد و نقائص دانشآموزان در طرحوارههای پیشنیاز استدلال، فضای سهبعدی R3 و متغیر در تعمیم الگوهای شکلی دو متغیره، شناسایی و کدگذاری شدند. اغلب دانشآموزان درک خوبی از کار با دو متغیر در بخش عبارات جبری داشتند. ولیکن با ورود به بحث الگوی شکلی دو متغیره در نامگذاری متغیرها و به کارگیری درست آنها در جایگاه مستقل و وابسته و جایگذاری مقادیر مشکلاتی بروز میدادند.نتیجه گیری: با شناسایی سازههای ذهنی دانشآموزان در تعمیم الگوها، مسیر یاددهی و یادگیری آن، هموارتر خواهد شد.
فناوری آموزش- دوره متوسطه
ابراهیم ریحانی؛ زهرا شریفی
چکیده
پیشینه و اهداف: یکی از مفاهیم مهم در ریاضیات که درک آن از سوی دانشآموزان همواره با مشکلاتی همراه بوده است، مفهوم حد است. به دلیل ارتباط این مفهوم به بسیاری از مفاهیم دیگر از جمله بی‌نهایت بزرگ و بی‌نهایت کوچک ، پیوستگی، مشتق و انتگرال، درک و فهم صحیح آن از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است و همین امر سبب شده است آموزش و یاددهی آن از سوی آموزشگران ...
بیشتر
پیشینه و اهداف: یکی از مفاهیم مهم در ریاضیات که درک آن از سوی دانشآموزان همواره با مشکلاتی همراه بوده است، مفهوم حد است. به دلیل ارتباط این مفهوم به بسیاری از مفاهیم دیگر از جمله بی‌نهایت بزرگ و بی‌نهایت کوچک ، پیوستگی، مشتق و انتگرال، درک و فهم صحیح آن از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است و همین امر سبب شده است آموزش و یاددهی آن از سوی آموزشگران ریاضی مورد توجه قرار گیرد. گرچه این مفهوم بارها در تحقیقات آموزشی از سوی محققان مورد بررسی قرار گرفته است ولی هنوز هم مشکلات در زمینه درک آن توسط دانشآموزان به قوّت خود باقی است. برای شناسایی مشکلات به وجود آمده در زمینة درک مفاهیم از جمله مفهوم حد، روش‌های متعددی وجود دارد. از جمله این روش‌ها، بررسی چگونگی تشکیل مفهوم و ساختارهایی است که دانشآموزان برای یادگیری مفاهیم در ذهن خود می‌سازند است. هدف از این مطالعه بررسی درک دانشآموزان سال سوم متوسطه رشته تجربی و ریاضی از مفهوم حد بر اساس نظریه APOS است. نظریه APOS یک نظریه یادگیری است که بیشتر در ریاضیات دانشگاهی مورد استفاده قرار می‌گیرد. این نظریه درک دانشآموزان از مفاهیم را در سطوح مختلف دسته‌بندی میکند و قادر است ساختارهای ذهنی که شخص به‌منظور درک مفهوم می‌سازد را مدل‌سازی کند. روش‌ها: این تحقیق یک تحقیق توصیفی است که به روش زمینه‌یابی انجام شده است. نمونه مورد مطالعه 234دانشآموز دختر سال سوم متوسطه شهرستان قرچک هستند که به روش تصادفی طبقه‌ای انتخاب شده‌اند. ابزار آزمون، پرسشنامه‌ای شامل 6 سؤال است که توسط مؤلفین مقاله طراحی شده است. پایایی آزمون با محاسبه آلفای کرونباخ به میزان 0.82 مورد تأیید است. یافته‌ها: نتایج حاصل از تحقیق نشان داد که اکثر دانشآموزان درک درستی از مفهوم حد نداشته و مسائل حد را در صورتی درست حل میکنند که به یک روش روتین برای حل دسترسی داشته باشند. عملکرد ضعیف دانشآموزان در پاسخ به سؤالات آزمون مخصوصاً گروه سوم تجربی این نکته را به‌خوبی مشخص میکند که ساخت‌وسازهای مفهوم حد در ذهن اکثر آنها بسیار ناقص است. این ساختارهای ضعیف نه‌تنها بر درک آنها از مفهوم حد تأثیر گذاشته است بلکه بر درک مفاهیم وابسته از جمله پیوستگی نیز مؤثر بوده است. نتیجه‌گیری: معلم زمانی که به معرفی مفهوم حد می‌پردازد با استفاده از زبان عامیانه و دادن ایدۀ اولیه، می‌تواند مانع ساخت طرحوارههای درستی از مفهوم حد شود. چون نقش معلم در ساخت طرحی از مفهوم حد بسیار مهم است، اگر معلم با روشی نامناسب به آموزش بپردازد، ممکن است مانع جذب مفهوم حد توسط دانشآموز گردد. علت دیگر توقف رشد و توسعة مفهوم، ارزشیابی‌های مستمر در محیط‌های آموزشی است که نیاز به درک مفهومی مفاهیم را مهم جلوه نداده و محدود به روش‌های روتین برای دستیابی به نتایج بهتر هستند. به همین دلیلپرداختن به تحقیقاتی در زمینۀ تدریس و یادگیری هر مفهومی در ریاضی مانند مفهوم حد، می‌تواند منجر به ارائه راهکارهایی برای تدریس مؤثرتر شود.
