فناوری آموزش- دوره متوسطه
ربابه افخمی؛ نسیم اصغری؛ علیرضا مدقالچی؛ فیروز پاشائی
چکیده
پیشینه و اهداف: اصول و استانداردهای ریاضیات مدرسه ای (NCTM) در شاخه جبر، استانداردهایی را مطرح میکند که توسعه فهم دانش آموزان از نمادین سازی جبری و به ویژه، درک مفهوم متغیر را، از نیازهای اساسی دانش آموزان می داند. تفکر تابعی نیز، شاه راه تفکر جبری است و معلمان، بایستی آن را به‌عنوان قلب و روح آموزش ریاضی به‌شمار ...
بیشتر
پیشینه و اهداف: اصول و استانداردهای ریاضیات مدرسه ای (NCTM) در شاخه جبر، استانداردهایی را مطرح میکند که توسعه فهم دانش آموزان از نمادین سازی جبری و به ویژه، درک مفهوم متغیر را، از نیازهای اساسی دانش آموزان می داند. تفکر تابعی نیز، شاه راه تفکر جبری است و معلمان، بایستی آن را به‌عنوان قلب و روح آموزش ریاضی به‌شمار آورند. الگوهای شکلی، مشخصه هایی دارند که برای شروع تعمیم و توسعه تفکر تابعی، مطلوب هستند و می توان در ریاضیات مدرسه ای از آن بهره برد. همچنین، توجه به ساختار ریاضی باید بخش مهمی از یاددهی و یادگیری ریاضی باشد. ساختار یک الگوی ریاضی، روشی است که یک الگو، سازماندهی شده و غالباً به شکل تعمیم بیان می شود. هدف این تحقیق، بررسی عملکرد دانش آموزان در ساخت مفهوم تعمیم الگوهای شکلی براساس نظریه APOS (عمل-فرآیند- شیء و طرحواره) و ارتقای سطوح با استفاده از حالتهای آگاهی از ساختار است و معلمان و دانش آموزان را کمک خواهد کرد تا ارزیابی دقیقتری از فرآیند تعمیم الگوهای شکلی، داشته باشند و مشکلات را بهتر شناسایی کرده و سطح درک خود را بهبود دهند.روش‌ها: روش جمع آوری داده ها، کمّی-کیفی و ابزار جمعآوری داده ها، شامل آزمون محقق ساخته و مصاحبه نیمه ساختاریافته بود. جامعه آماری، دانش آموزان پایه هفتم مدارس دولتی شهرستان ملکان (آذربایجانشرقی) به تعداد 493 نفر بودند. مطابق با فرمول تعیین حجم نمونه کوکران، تعداد 220 نفر دانشآموز دختر و پسر پایه هفتم انتخاب شدند و در آزمون محقق ساخته شرکت کردند. روایی آزمون را سه آموزشگر ریاضی و چهار معلم مجرب، بررسی کرده و مورد تأیید قرار دادند. پایایی آزمون و هماهنگی درونی سؤالها با یافتن ضریب آلفای کرونباخ و آلفای 69/0 تأیید شد.یافته‌ها: سازه های ذهنی دانش آموزان، طبق نظریه APOS در تعمیم الگوهای شکلی، شناسایی شد. بیشترین درصد پاسخ‌گویی درست در سطح عمل و کمترین درصد در سطح شیء بود. مراحل APOS سلسله مراتبی و از ساده به پیچیده است و نتایج این تحقیق، تأییدی بر ویژگی های این نظریه است. در سطح عمل، حدود 18 درصد دانش آموزان ناموفق بودند که طبق اولین حالت توجه به ساختار، خیره نگاه کردن به الگوی شکلی به‌عنوان ابزار ارتقای فهم این دانش آموزان معرفی شد. حدود 60 درصد در سطح فرآیند، ناموفق بودند که تمییز جزئیات و شناسایی روابط دومین و سومین حالت های توجه به ساختاری هستند که دانش آموزان را در رسیدن به سطح فرآیند کمک میکنند. حدود 88 درصد دانش آموزان به سطح شیء نرسیده بودند که ادراک ویژگی های الگوهای شکلی به‌عنوان چهارمین حالت توجه، ابزار کمکی برای ارتقای سطح معرفی شد. استدلال بر مبنای ویژگیها نیز، آخرین حالت توجه به ساختار هست که برای رساندن دانش آموزان به سطح طرحواره در نظریه APOS می تواند کارساز باشد.نتیجه‌گیری: این تحقیق، چهارچوبی برای سنجش و ارزیابی دانش آموزان در تعمیم الگوهای شکلی فراهم کرده است که معلمان می توانند از آن در آموزش بهتر این مفهوم استفاده کنند. در هر مرحله، می توان راهکارهایی متناسب با سطح دانش آموز ارائه داد تا درک او از تعمیم، به سطوح بالاتر، ارتقا یابد. این تحقیق، قدرت نظریه APOS را در سازگاری با سایر نظریه های ساخت و سازگرا نشان می دهد. تطبیق نظریه APOS با نظریه آگاهی از ساختار و بهره مندی از این تطبیق در جهت ارتقای سطح درک دانش آموزان پایه هفتم در تعمیم الگوهای شکلی از جنبه های نوآورانه این تحقیق محسوب می شود.
